Answer:
a) 1.88% de los corredores tienen frecuencias cardíacas superiores a 130.
b) 50% de los no corredores tienen frecuencias cardíacas superiores a 130.
Explicación paso a paso:
Los problemas relacionados con muestras distribuidas normalmente pueden resolverse utilizando la fórmula del puntaje z.
En un conjunto con media y desviación estándar
, el puntaje z asociado a una medida X se presenta a través de:
El puntaje z indica cuántas desviaciones estándar está la medida respecto a la media. Tras determinar el puntaje z, consultamos la tabla de puntajes z y localizamos el valor p relacionado con este puntaje. Este valor p representa la probabilidad de que el valor de la medida sea menor que X, es decir, el percentil de X. Al restar 1 del valor p, obtenemos la probabilidad de que el valor de la medida sea mayor que X.
(a) ¿Qué porcentaje de los corredores tienen frecuencias cardíacas superiores a 130?
En un estudio sobre ejercicio, un gran grupo de corredores masculinos camina en una caminadora durante seis minutos. Sus frecuencias cardíacas expresadas en latidos por minuto al final varían entre ellos conforme a la distribución N(104,12.5). Esto implica que .
Este porcentaje es 1 menos el valor p cuando .
tiene un valor p de 0.9812.
Esto significa que 1-0.9812 = 0.0188 = 1.88% de los corredores tienen frecuencias cardíacas superiores a 130.
(b) ¿Qué porcentaje de los no corredores tienen frecuencias cardíacas superiores a 130?
Las frecuencias cardíacas para hombres no corredores después del mismo ejercicio mantienen la distribución N(130, 17). Esto implica que .
Este porcentaje es 1 menos el valor p cuando .
tiene un valor p de 0.5000.
Esto significa que 1-0.50 = 0.50 = 50% de los no corredores tienen frecuencias cardíacas superiores a 130.