Analyzing a Function The population of bobcats in northern Arizona since 2008 can be modeled using the function b(t) = –0.32t2 +

Question

17 days ago

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Analyzing a Function The population of bobcats in northern Arizona since 2008 can be modeled using the function b(t) = –0.32t2 +

2.7t + 253. What does t represent? What is the domain for this function? Which range values would not make sense for this function? Would the graph be continuous or discrete, and why?

Mathematics

2 answers:

zzz [4K] · Answer 1 · 2026-02-16T03:33:12+03:00

La variable "b" significa la cantidad de linces rojos en la población.

1) En este contexto, "t" indica el número de años que han pasado desde 2008.

2) La función tiene un dominio de t comenzando en 0, lo que representa el año 2008; por tanto, t ≥ 0.

3) La imagen (rango) empieza cuando t es 0. Al sustituir t=0, b = -0.32(0)² + 2.7(0) + 253, lo que implica que b ≥ 253.

4) El gráfico es discreto porque la población requiere valores enteros, no decimales.

Leona [4.1K] · Answer 2 · 2026-02-16T03:34:12+03:00

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a). La variable t representa la cantidad de años transcurridos después del 2008.

b). La función dada es b(t) = -0.32t² + 2.7t + 253

El dominio corresponde a todos los números reales mayores o iguales a cero

t ≥ 0

c). Calculando para t = 0,

b(0) = -0.32(0)^2 + 2.7(0) + 253

= 253

Por consiguiente, la imagen o rango de la función son todos los números reales mayores o iguales a 253.

b ≥ 253

d). Dado que el gráfico representa una población, los valores de b deben ser números enteros. Sin embargo, al evaluar la función para distintos t, b puede tomar valores fraccionales.

Por ello, el gráfico será discreto.