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12 days ago

Leslie determined that the system of equations below has infinitely many solutions. Is she correct?

Mathematics

2 answers:

babunello [11.2K]12 days ago

8 0

Respuesta:

D. No, el sistema de ecuaciones no tiene solución.

Explicación paso a paso:

Para determinar si Lisa está en lo correcto, vamos a resolver siguiendo los pasos a continuación;

x=4y-4 -------------------------------------------------------------------(1)

2x-8y=-24--------------------------------------------------------------(2)

Reorganicemos la ecuación (1)

x - 4y = -4 ------------------------------------------------------------------(1)

2x-8y=-24--------------------------------------------------------------(2)

Multiplica toda la ecuación (1) por 2

2x-8y=-24--------------------------------------------------------------(2)

2x - 8y = -8 --------------------------------------------------------(3)

resta (2) de la ecuación (1)

0 =-16

pero 0 ≠ -16

Esto implica que el sistema de ecuaciones no tiene solución.

tester [11.8K]12 days ago

6 0

Respuesta:

Leslie determinó que el siguiente sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones. ¿Está en lo correcto?

x=4y-4

2x-8y=-24

A. Sí, Leslie está en lo correcto.

B. No, la solución es (-8,-24)

C. No, la solución es (0,-16)

D. No, el sistema de ecuaciones no tiene solución.

Explicación paso a paso:

debes resolverlo como un par de ecuaciones simultáneas y no hay soluciones

si necesitas una explicación más detallada, vuelve a publicar la pregunta y lo haré con gusto

por favor márcalo como el más útil

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El diagrama que ilustra esta situación está en el archivo adjunto. Para calcular la altura del globo, se pueden emplear las funciones trigonométricas, siendo recomendable hacer uso de la función tangente para los ángulos de depresión mencionados:

Ciudad A

$\tan 27^{\circ} = \frac{h}{1500\,m-x}$

$0,510 = \frac{h}{1500\,m-x}$

Ciudad B

$\tan 36^{\circ} = \frac{h}{x}$

$0,727 = \frac{h}{x}$

Donde $h$ y $x$ representan la altura desde el suelo y la distancia horizontal desde la ciudad A.

Luego, se igualan las alturas en ambas ecuaciones para calcular la distancia horizontal del globo en relación a la ciudad A:

$0,727\cdot x = 0,510\cdot (1500\,m-x)$

$1,237\cdot x = 765\,m$

$x = 618,432\,m$

Por último, la altura del globo sobre el suelo se calcula como:

$h = 0,727\cdot x$

$h = 0,727\cdot (618,432\,m)$

$h = 449,600\,m$

La altura del globo respecto al nivel del suelo es 449,6 metros.

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