13. En un pueblo, 5 personas escucharon una noticia. En una hora, cada una de ellas
1 answer:
Answer:
En un lapso de 5 horas, la noticia habrá llegado a toda la comunidad.
Step-by-step explanation:
Iniciamos con 5 individuos que conocieron la noticia.
Transcurrida una hora, cada uno de ellos comunicó la noticia a 5 más.
Las nuevas 5 personas luego se la contaron a otras 5, continuando este ciclo.
Cada persona escucha y narra la noticia solo una vez y la población del pueblo es un poco superior a 19000.
La fórmula que utilizamos para resolver este problema es la siguiente:
Empezamos con 5 personas que supieron de la noticia en el tiempo 'hora 0'.
Después de una hora, cada uno transmitió la noticia a 5 personas adicionales, lo que significa que después de la primera hora tendremos:
(I)
Esto incluye las 5 originales de la 'hora 0' más 25 que se enteraron en la primera hora. La fórmula que formulamos es esta:
(II)
Debemos hallar el valor de que cumpla con la ecuación (II).
Al calcular y sumar, descubrimos que:
El valor de que satisface (II) es
.
Para determinar el número de horas, observamos que en (I) el mayor exponente del 5 es 2. Por ese exponente, ha pasado una hora.
Así que para nuestro , las horas transcurridas son 5 horas (una menos que el valor de
).
El pueblo entero conocerá la noticia a las 5 horas.
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