Respuesta:
0.041
Explicación paso a paso:
Número de manzanas podridas = 4
Total de manzanas = 15
Manzanas buenas = 15 - 4 = 11
Para que la 9ª manzana examinada sea la última podrida, las primeras 8 deben contener 3 podridas y 5 buenas. Esto puede ocurrir de:
C(4,3) × C(11,5)
Recordando que C(n,r) = n! / [(n - r)! r!]
C(4,3) = 4! / (1! 3!) = 4
C(11,5) = 11! / (6! 5!) = 462
Elegir 8 manzanas de 15: C(15,8) = 15! / (7! 8!) = 6435
La 9ª manzana, siendo la última podrida, se elige entre las 7 restantes:
C(7,1) = 7! / (6! 1!) = 7
Por lo tanto, la probabilidad total es:
[C(4,3) × C(11,5)] / [C(15,8) × C(7,1)] = (4 × 462) / (6435 × 7) = 1848 / 45045 = 0.041