A box of mass 3.1kg slides down a rough vertical wall. The gravitational force on the box is 30N . When the box reaches a speed

Question

7 days ago

11

A box of mass 3.1kg slides down a rough vertical wall. The gravitational force on the box is 30N . When the box reaches a speed

of 2.5m/s , you start pushing on one edge of the box at a 45° angle (use degrees in your calculations throughout this problem) with a constant force of magnitude Fp = 23N . There is now a frictional force between the box and the wall of magnitude 13N . How fast is the box sliding 2.0s after you started pushing on it?
Assuming that the angle at which you push on the edge of the box is again 45∘, with what magnitude of force Fp should you push if the box were to slide down the wall at a constant velocity? Note that, in general, the magnitude of the friction force will change if you change the magnitude of the pushing force. Thus, for this part, assume that the magnitude of the friction force is f=0.516Fp.

Physics

2 answers:

Ostrovityanka [942] · Answer 1 · 2026-02-26T05:42:51+03:00

Answer:

Explanation:

a) La fuerza neta que actúa sobre la caja en la dirección vertical es:

Fnet=Fg−f−Fp *sin45 °

aquí Fg representa la fuerza gravitacional, f es la fuerza de fricción, y Fp es la fuerza de empuje.

Fnet=ma

ma=Fg−f−Fp *sin45 °

a= $\frac{30-13-23*sin(45)}{3.1}$

=0.24 m/s²

Vf =Vi +at

=0.48+0.24*2

Vf=2.98 m/s

b)

Fnet=Fg−f−Fp *sin45 °

=Fg−0.516Fp−Fp *sin45 °

=30-1.273Fp

Fnet=0 (Ya que la velocidad es constante)

Fp=30/1.273

=23.56 N

kicyunya [1K] · Answer 2 · 2026-02-26T05:42:52+03:00

Answer:

$v_{f} \approx 2.1 \ m/s$ (después de dos segundos)

$F_{p} \approx 24.5 \ N$ (sin aceleración)

Explanation:

Datos

$m=3.14 \ kg$

$W=30 \ N$

$v_{0} = 2.5 \ m/s$

$\theta = 45\°$

$F_{p}=23 \ N$ (constante)

$F_{\mu}=13 \ N$ (fricción)

$t= 2.0 \ sec$

Primero, debemos calcular la velocidad después de 2 segundos, teniendo en cuenta que la velocidad inicial es $v_{0} = 2.5 \ m/s$ . Se puede determinar la aceleración usando la Segunda Ley de Newton

Fuerzas verticales:

$\sum F_{y}=W-F_{p_{y} } -F_{\mu} =ma_{y}$

Donde $F_{p_{y} }= F_{p}sin(45\°)$ , es deducido del ángulo recto formado (consultar la imagen anexa).

Luego,

$W - F_{p}sin(45\°) - F_{\mu} = m a_{y}\\ 30 \ N - (23 \ N)\frac{\sqrt{2} }{2}-13 \ N =3.14 \ kg (a_{y})$

Ahora, resolvemos para $a_{y}$

$30-\frac{23\sqrt{2} }{2}-13=3.14 a_{y}\\ 17 - \frac{23\sqrt{2} }{2}=3.14 a_{y}\\\frac{34-23\sqrt{2}}{2}= 3.14 a_{y}\\a_{y}= \frac{34-23\sqrt{2}}{6.28} \approx 0.2 \ m/s^{2}$

Luego, utilizamos la fórmula para calcular la velocidad después de 2 segundos

$v_{f}=v_{0}-at \\ v_{f}=2.5 \ m/s - (0.2 \ m/s^{2})(2sec)=2.5- 0.4=2.1 \ m/s$

Ahora, si la fuerza de fricción es $F_{\mu}=0.516 F_{p}$ y la caja desciende manteniendo velocidad constante, ¿cuál sería la magnitud de $F_{p}$ para conseguirlo?

En este caso, la suma de las fuerzas verticales sería

$\sum F_{y}=W-F_{p_{y} } -F_{\mu} =0$

Donde $F_{p_{y} }= F_{p}sin(45\°)$

Observa que la fuerza neta vertical es cero, ya que no hay aceleración, la caja se mueve a velocidad constante.

$30 - F_{p}sin(45\°)-0.516 F_{p}=0$

Ahora resolvemos para $F_{p}$

$30-0.71F_{p}-0.516 F_{p}=0\\30=1.226 F_{p}\\ F_{p}=\frac{30}{1.226} \approx 24.5 \ N$

Por lo tanto, la fuerza necesaria para que no haya aceleración es de 24.5 N.